CARICO DI PUNTA
Lo stelo dei pistoni è soggetto ad un carico assiale di compressione, detto "carico di punta", che tende a fletterlo.
Il carico che dà inizio alla deformazione è chiamato "carico critico" e viene indicato con Fcr.
Quanto più è lungo lo stelo, tanto più basso è il carico critico e di conseguenza la forza di spinta che lo stelo può esercitare è minore.
I pistoni sono dotati di steli calcolati per sostenere, alle condizioni indicate, il carico corrispondente alla forza di spinta che si determina in relazione al diametro interno del cilindro.
Normalmente non occorre verificare il diametro dello stelo quando la sua lunghezza non è superiore a 10 volte il suo diametro e l'aria di alimentazione del cilindro non supera i 6 bar.
Se però si hanno corse maggiori, o se per avere la possibilità di agire su carichi più elevati si aumenta la pressione dell'aria, che può spingersi fino a 15 bar, il carico critico può essere superato e quindi si può avere una deformazione.
Si noti che le case costruttrici hanno provveduto a fornire, oltre ai cilindri con diametro dello stelo unificato secondo l'UNI, anche cilindri chiamati "a stelo rinforzato" o "pesanti" in cui lo stelo ha un diametro maggiorato.
In ogni caso comunque, è possibile calcolare la forza massima ammissibile dato un certo diametro dello stelo, dimensionare il diametro dello stelo o verificare lo stesso sotto un certo carico, attraverso la formula di Eulero
dove
E è il modulo di elasticità che vale
per il ferro E = 200000 [N/mm2]
per l'acciaio E = 220000 [N/mm2]
per la ghisa E = 100000 [N/mm2]
J è il momento di inerzia statico che per le barre tonde piene vale
con
d = diametro dello stelo [mm]
A è un coefficiente di sicurezza che per i cilindri pneumatici è assunto generalmente pari a 5
l [mm] è la lunghezza equivalente di libera inflessione. Tale parametro è funzione della lunghezza L, cioè della lunghezza reale esposta al carico di punta, e varia in base a come è vincolato il cilindro e a come è vincolato il carico allo stelo.
Si distinguono 4 casi di vincolo, rappresentati qui sotto, che sono:
Caso 1 : una estremità fissata ad incastro e l'altra libera. Si assume l = 2L
Caso 2 : cerniere ad entrambe le estremità. Si assume l = L
Caso 3 : un'estremità fissa ad incastro e l'altra a cerniera. Si assume l = 0.7L
Caso 4 : entrambe le estremità ad incastro. Si assume l = 0.5L
Nel caso si voglia conoscere la forza massima ammissibile dato un cilindro, si applica la formula sopra riportata.
Nel caso invece si desideri verificare lo stelo di un cilindro sotto un certo carico, si calcola il carico critico Fcr e si controlla che questo sia maggiore di 5 volte il carico assiale a cui lo stelo è sottoposto: se ciò non è verificato sarà necessario scegliere un cilindro con diametro dello stelo superiore e ripetere il calcolo.